实验4 图像变换

实验项目04 图像变换（4学时）

1. 实验内容

（1）对图像lena、cameraman和face进行傅里叶变换，观察图像能量在频谱图中的分布情况。
（2）利用Matlab生成下列图像，并对其进行旋转30度、90度和120度，然后对他们分别进行傅里叶变换。

（3）对图像lena、cameraman和face用DCT变换进行图像压缩，舍掉的变换系数分别小于0.01、0.03、0.05，求经压缩、解压后的图像。

2. 基本要求

理解傅里叶变换和离散余弦变换原理及性质，掌握图像的傅里叶变换和离散余弦变换的实现方法，对实验结果进行分析，得出实验结论并撰写实验报告。

注意：

（1）用title在图像上方标明实验人，用xlabel在图像下方表明图像所对应的操作（参数），用subplot把每一个实验的图像放到同一个figure下

1、对图像lena、cameraman和face进行傅里叶变换，观察图像能量在频谱图中的分布情况。

I1=imread('lena.jpg');
I1=im2double(I1);
I2=imread('face.jpg');
I2=im2double(I2);
I3=imread('cameraman.tif');
I3=im2double(I3);

K1=fft2(I1);
F1=abs(K1);
J1=fftshift(F1);

K2=fft2(I2);
F2=abs(K2);
J2=fftshift(F2);

K3=fft2(I3);
F3=abs(K3);
J3=fftshift(F3);

figure;
subplot(3,3,1);
imshow(I1);
title('xxxxxx','fontsize',7);
xlabel('(a) 原始图像','fontsize',7);
subplot(3,3,2);
imshow(I2);
title('xxxxxx','fontsize',7);
xlabel('(b) 原始图像','fontsize',7);
subplot(3,3,3);
imshow(I3);
title('xxxxxx','fontsize',7);
xlabel('(c) 原始图像','fontsize',7);

subplot(3,3,4);
imshow(K1,[5,50]);
title('xxxxxx','fontsize',7);
xlabel('(a) 频谱图','fontsize',7);
subplot(3,3,5);
imshow(K2,[5,50]);
title('xxxxxx','fontsize',7);
xlabel('(b) 频谱图','fontsize',7);
subplot(3,3,6);
imshow(K3,[5,50]);
title('xxxxxx','fontsize',7);
xlabel('(c) 频谱图','fontsize',7);

subplot(3,3,7);
imshow(J1,[5,50]);
title('xxxxxx','fontsize',7);
xlabel('(a)中心移到零点的频谱图','fontsize',7);
subplot(3,3,8);
imshow(J2,[5,50]);
title('xxxxxx','fontsize',7);
xlabel('(b)中心移到零点的频谱图','fontsize',7);
subplot(3,3,9);
imshow(J3,[5,50]);
title('xxxxxx','fontsize',7);
xlabel('(c)中心移到零点的频谱图','fontsize',7);

2、利用Matlab生成下列图像，并对其进行旋转30度、90度和120度，然后对他们分别进行傅里叶变换。

I=zeros(150,150);
I(50:100,50:100)=1;
subplot(2,4,1);
imshow(I);
title('xxxxxx','fontsize',7);
xlabel('(a) 原图','fontsize',7);

I1=imrotate(I,30,'bilinear','crop');
subplot(2,4,2);
imshow(I1); 
title('xxxxxx','fontsize',7);
xlabel('(b) 旋转30°','fontsize',7);
I2=imrotate(I,90,'bilinear','crop');
subplot(2,4,3);
imshow(I2); 
title('xxxxxx','fontsize',7);
xlabel('(c) 旋转90°','fontsize',7);
I3=imrotate(I,120,'bilinear','crop');
subplot(2,4,4);
imshow(I3); 
title('xxxxxx','fontsize',7);
xlabel('(d) 旋转120°','fontsize',7);

J=fft2(I);
F=abs(J);
J=fftshift(F);
subplot(2,4,5);
imshow(J,[5 50]);
title('xxxxxx','fontsize',7);
xlabel('(a)原图 频谱图','fontsize',7);
J1=fft2(I1);
F=abs(J1);
J1=fftshift(F);
subplot(2,4,6);
imshow(J1,[5 50]);
title('xxxxxx','fontsize',7);
xlabel('(b)旋转30° 频谱图','fontsize',7);
J2=fft2(I2);
F=abs(J2);
J2=fftshift(F);
subplot(2,4,7);
imshow(J2,[5 50]);
title('xxxxxx','fontsize',7);
xlabel('(c)旋转90° 频谱图','fontsize',7);
J3=fft2(I3);
F=abs(J3);
J3=fftshift(F);
subplot(2,4,8);
imshow(J3,[5 50]);
title('xxxxxx','fontsize',7);
xlabel('(d)旋转120° 频谱图','fontsize',7);

3、对图像lena、cameraman和face用DCT变换进行图像压缩，舍掉的变换系数分别小于0.01、0.03、0.05，求经压缩、解压后的图像。

I =imread('face.jpg');
[M,N]=size(I);
I=im2double(I); 

n=8;[cc,rr]=meshgrid(0:n-1);
C=sqrt(2/n)*cos(pi*(2*cc+1).*rr/(2*n));
C(1,:)=C(1,:)/sqrt(2);

a=[16 11 10 16 24 40 51 61;
    12 12 14 19 26 58 60 55;
    14 13 16 24 40 57 69 56;
    14 17 22 29 51 87 80 62;
    18 22 37 56 68 109 103 77;
    24 35 55 64 81 104 113 92;
    49 64 78 87 103 121 120 101;
    72 92 95 98 112 100 103 99 ];

% 变换系数小于0.01
for i=1:8:M
    for j=1:8:N
        P=I(i:i+7,j:j+7);
        K=C*P*C';
        I1(i:i+7,j:j+7)=K;
        K=K./a; 
        K(abs(K)<0.01)=0;
        I2(i:i+7,j:j+7)=K;  
    end 
end

for i=1:8:M
    for j=1:8:N
        P=I2(i:i+7,j:j+7).*a;
        K=C'*P*C;
        I3(i:i+7,j:j+7)=K;     
    end
end
% 变换系数小于0.03
for i=1:8:M
    for j=1:8:N
        P=I(i:i+7,j:j+7);
        K=C*P*C';
        I4(i:i+7,j:j+7)=K;
        K=K./a; 
        K(abs(K)<0.03)=0;
        I5(i:i+7,j:j+7)=K;  
    end 
end

for i=1:8:M
    for j=1:8:N
        P=I5(i:i+7,j:j+7).*a;
        K=C'*P*C;
        I6(i:i+7,j:j+7)=K;     
    end
end
% 变换系数小于0.05
for i=1:8:M
    for j=1:8:N
        P=I(i:i+7,j:j+7);
        K=C*P*C';
        I7(i:i+7,j:j+7)=K;
        K=K./a; 
        K(abs(K)<0.05)=0;
        I8(i:i+7,j:j+7)=K;  
    end 
end

for i=1:8:M
    for j=1:8:N
        P=I8(i:i+7,j:j+7).*a;
        K=C'*P*C;
        I9(i:i+7,j:j+7)=K;     
    end
end

subplot(2,2,1);imshow(I);title('xxxxxx'),xlabel('(a)原图 ');
subplot(2,2,2);imshow(I3);title('xxxxxx'),xlabel('(b)变换系数小于0.01 ');
subplot(2,2,3);imshow(I6);title('xxxxxx'),xlabel('(c)变换系数小于0.03 ');
subplot(2,2,4);imshow(I9);title('xxxxxx'),xlabel('(d)变换系数小于0.05 ');