分巧克力

[蓝桥杯 2017 省 AB] 分巧克力

题目描述

儿童节那天有 K 位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有 N 块巧克力，其中第 i 块是 Hi×Wi 的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出 K 块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

1. 形状是正方形，边长是整数。
2. 大小相同。

例如一块 6×5 的巧克力可以切出 6 块 2×2的巧克力或者 2 块 3×3 的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小 Hi 计算出最大的边长是多少么？

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 K。(1≤N,K≤105)。

以下 N 行每行包含两个整数 Hi 和 Wi。(1≤Hi,Wi≤105)。

输入保证每位小朋友至少能获得一块 1×1 的巧克力。

输出格式

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例 #1

样例输入 #1

2 10  
6 5  
5 6

样例输出 #1

2

理解：

用二分的方法，l=1，r=1e5+10；时间复杂度为nlog2n,不会超时。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,k;
const int N=1e5+10;
int h[N],w[N];
bool check(int mid)
{
    int cnt=0;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
     cnt+=(h[i]/mid)*(w[i]/mid);
     if(cnt>=k)return true;
  }
  return false;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n, &k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      scanf("%d%d",&h[i],&w[i]);
    }
    int l=1,r=1e5+10;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r+1)>>1;
      if(check(mid))l=mid;
      else r=mid-1;
    }
    cout<<l<<endl;

}