走方格

[蓝桥杯 2020 省 AB1] 走方格

题目描述

在平面上有一些二维的点阵。

这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第 1 至第 n 行，从左到右依次为第 1至第 m 列，每一个点可以用行号和列号来表示。

现在有个人站在第 1行第 1列，要走到第 n行第 m列。只能向右或者向下走。

注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。

问有多少种方案。

输入格式

输入一行包含两个整数 n，m。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

3 4

样例输出 #1

2

提示

1<=n.m<=30。

理解

典型的动态规划，每次模拟从左往右走和从上往下走两种状态，注意判断行号和列号都是偶数层时，则跳过。

代码

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include <sstream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<string>
#include<set>

using namespace std;

int m,n;
int road[35][35];
int main()
{
    cin>>m>>n;
    road[1][1]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(i%2==0&&j%2==0)continue;
            road[i][j]+=road[i][j-1];//从左往右走
            road[i][j]+=road[i-1][j];//从上往下走
        }
    }
    cout<<road[n][m]<<endl;
	return 0;
}